人教版小学数学总复习知识点总结之数和数的运算

(二)小数
1.小数的意义
1)把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
2)一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
3)一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。
4)在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2.小数的分类
1)纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如: 0.25 、 0.368 都是纯小数。
2)带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。 例如: 3.25 、 5.26 都是带小数。
3)有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。 例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
4)无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。 例如: 4.33 …… 3.1415926 ……
5)无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。
6)循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。 例如: 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……;一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如: 3.99 ……的循环节是“ 9 ” , 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
7)纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。 例如: 3.111…… 0.5656 ……
8)混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。 3.1222…… 0.03333……写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字,就只在它的上面点一个点。
(三)分数
1.分数的意义
1)把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
2)在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。
3)把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。
2.分数的分类
1)真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
2)假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。
3)带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。
3.约分和通分
1)把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分。
2)分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。
3)把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
(四)百分数
1)表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
2)百分数通常用”%”来表示。百分号是表示百分数的符号。

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